正态性检验的几个知识点
2019-10-08 佚名 网络
1、为什么要进行正态性检验？ 正态性检验主要用于判断计量资料是否服从或近似服从正态分布。因为很多常见的统计学方法都要求数据满足正态性，如常见的t检验、单因素方差分析等。在考虑采用上述方法时，要对数据进行正态性检验。 如果数据明显不服从正态分布，但由于我们没有正态性检验的结果，直接使用了t检验、单因素方差分析等参数检验的方法，有可能导致统计效能下降，导致假阴性风险增加。
1、为什么要进行正态性检验？
正态性检验主要用于判断计量资料是否服从或近似服从正态分布。因为很多常见的统计学方法都要求数据满足正态性，如常见的t检验、单因素方差分析等。在考虑采用上述方法时，要对数据进行正态性检验。
如果数据明显不服从正态分布，但由于我们没有正态性检验的结果，直接使用了t检验、单因素方差分析等参数检验的方法，有可能导致统计效能下降，导致假阴性风险增加。
2、怎么进行正态性检验？
一般可通过图示法或统计学检验法进行正态性检验。常见的统计学检验有Kolmogorov-Smirnov检验（KS检验）和Shapiro-Wilk检验（SW检验），当检验结果的p值小于0.05，则认为数据不满足正态性；反之，则认为数据满足正态性。但需要注意的是，上述检验方法存在一定局限性。
因此，我们常建议研究者通过绘制直方图、QQ图等来判断数据的正态性。在直方图中数据呈现钟型分布，中间高，两端逐渐下降左右两侧呈现对称或近似对称，或者在QQ图中的数据点和理论直线基本重合，则可认为数据满足正态性。但图示法存在主观性的问题，遇到一些不确定的情况，大家可以咨询统计学专家。
需要提醒大家一点，如果是多组间的比较，我们需要分组考察正态性，只要其中一组不满足正态性，就不适合用参数检验了。
3、样本量足够大，是不是就可以不做正态性检验了？
有些读者说，不用这么麻烦，只要样本量足够大，就可以默认数据满足正态性了。这种认识当然是不对的。这种观点的起源是因为对中心极限定理的误解。事实上，中心极限定理说的是：不管总体数据的分布是什么样的（可能是正态，也可能偏态），如果从总体中多次抽样，对于每个抽样样本计算统计量（如均值、中位数）。当每次抽样例数足够大，样本的均值或中位数近似服从正态分布。并不是说：样本量足够大，这个样本就服从正态分布。
4、为什么有些人看一眼，就说我的数据可能不正态呢？
上面说正态性检验的步骤还是有点复杂的，但是为什么有些人只看到数据的均值和标准差，就很有信心的怀疑我的数据不服从正态分布呢？这是因为，统计学家进行了很多模拟，发现对于大于零的数据，如果均值小于标准差，或小于2倍或3倍的标准差，这个数据很有可能不服从正态分布。所以，有些审稿人看到20±35这样的数据，就会怀疑数据的正态性问题。这样，您是不是也学到一招，以后看一眼也能大致判断数据的正态性了。这种经验主要用于对二手数据的粗略判断，对于原始数据还是要通过图示法进行正态性检验。
5、数据不满足正态性检验，有哪些处理方法？
正态性检验那么重要，但是我的数据就是不服从正态分布怎么办呢？这个问题统计学专家在很久之前已经发现并提出了行之有效的方法。比如，我们可以采用非参数检验。如用于两组独立样本的Mann-Whitney U test，多组独立样本的Kruskal-Wallis test。或者，我们也可以做一些数据转换，如对数转换，使得转换后的数据服从正态分布，从而继续采用参数检验。
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#知识点#
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学好统计学，对科研很有帮助啊！
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