第五章 多个率比较的SAS编程实现
2012-04-17 生物谷 不详
两个率或多个率的比较，我们非常熟悉的就是采用卡方检验的方法。除此之外，在特定条件下还可根据正态近似的原则采用u检验的方法进行分析。在SAS中，卡方检验的功能包含在freq过程之中，下面我们先熟悉一下freq过程的基本内容和功能。 一、freq过程的语句和功能 freq过程包含在SAS的BASE模块中，它可以执行描述性统计以及假设检验的功能，能产生从1维到n维的表格，即频数表以及列联表。对于单因
两个率或多个率的比较，我们非常熟悉的就是采用卡方检验的方法。除此之外，在特定条件下还可根据正态近似的原则采用u检验的方法进行分析。在SAS中，卡方检验的功能包含在freq过程之中，下面我们先熟悉一下freq过程的基本内容和功能。
一、freq过程的语句和功能
freq过程包含在SAS的BASE模块中，它可以执行描述性统计以及假设检验的功能，能产生从1维到n维的表格，即频数表以及列联表。对于单因素的频数表，freq过程可以进行比率之间的比较；对于列联表资料（两个或更多因素），它可以对两因素间的关系进行统计学推断，必要时可以按照某些因素进行分层分析。对于两因素关系的统计学分析，freq过程不仅可以检验关系的存在与否，还可以给出这种关系的强度。
下表（表5.1）是freq过程对于列联表资料可以进行的分析以及计算的统计量。
表5.1
|
卡方检验； |
|
关联性的推断及其强度测量； |
|
2×2表资料危险度计算以及危险度差别的检验； |
|
2×2表资料OR值以及相对危险度的计算； |
|
趋势检验； |
|
一致性检验； |
|
Cochran-Mantel-Haenszel 统计量计算。 |
1. freq过程的一般格式
freq过程的一般格式如下所示。
|
PROC FREQ <选项列表>； |
|
BY |
|
EXACT 统计量关键字 选项列表>； |
|
OUTPUT 统计量关键字 |
|
TABLES 因素表达式 选项列表>； |
|
TEST 统计量关键字； |
|
WEIGHT 变量名； |
|
RUN； |
|
QUIT； |
表面上看起来freq过程的语句并不复杂，但它可实现很多复杂的功能。下面就freq过程中特有的语句和选项加以简要说明。
2. freq过程中各语句及选项的格式及功能
2.1 proc freq语句用以调用freq过程，标志freq过程的开始，其后的选项除和其它过程相同的一般性的控制功能外，没有什么特别之处，我们一般也不太用到。
2.2 by语句和以前的内容完全相同，这里不再说明。
2.3 Exact语句用以控制对精确概率的计算以及对指定统计量进行可信限估计。对于以下假设检验，freq过程可以计算其精确P值：拟合优度卡方检验（chi-square goodness-of-fit）、Pearson卡方检验（Pearson chi-square）、似然比卡方检验（likelihood-ratio chi-square）、 Mantel-Haenszel卡方检验（Mantel-Haenszel chi-square）、Fisher’s确切概率检验（Fisher's exact test）、Jonckheere-Terpstra检验（Jonckheere-Terpstra test）、Cochran-Armitage 趋势检验（Cochran-Armitage test for trend）以及McNemar's检验（McNemar's test for two-way tables）
2.4 Output语句大家已很熟悉，它用于将结果数据输出到指定的数据集。
2.5 Tables语句在freq过程中算是非常关键的语句，它用以指定所要分析的因素如何构成列联表，并在选项中指定所要计算的统计量。其中的因素表达式就是列联表的构成方式，如果只有一个因素，就将该因素的变量名作为表达式；如果因素有两个或以上，各因素之间以星号——“*”相连。这里大家要明确一点，SAS对于两个以上因素组成的表达式，将排在最后的两个变量作为列联表的行和列，而其它排在前面的因素则作为分层因素对待。比如对于表达式：A*B*C*D，SAS绘制出k（等于A、B两因素水平数的乘积）个交叉表，表格的行因素为C，列因素为D。
在同一个tables语句中，你可以指定多个因素表达式以完成多个交叉表的绘制。灵活运用圆括号的分组语法可达到此目的，具体方法如以下表格（表5.2）中显示的例子。
表5.2 多表格表达式示例
|
表达式 |
等同表达式 |
|
tables a*(b c); |
tables a*b a*c; |
|
tables (a b)*(c d); |
tables a*c b*c a*d b*d; |
|
tables (a b c)*d; |
tables a*d b*d c*d; |
|
tables a--c; |
tables a b c; |
|
tables (a--c)*d; |
tables a*d b*d c*d; |
Tables语句的选项主要用以指定所要进行的具体统计分析方式，如：agree、 all、 chisq、 alpha、 fisher、 trend等等，分别指定SAS进行不同的统计计算。
2.6 test语句用以指定SAS对给定的统计量进行近似检验，此语句的有效性需要相应的tables语句选项来保证。
2.7 weight语句以前已经讨论过，这里的完全一样。
对于freq过程大家已经有了一个大概的了解，下面我们用实例来演示freq过程在各种情况下处理相应资料的操作方法。
二、freq过程对各种类型计数资料处理操作方法
1. 两个率比较的卡方检验
例5-1 一项治疗糖尿病的临床试验中，将268名患者随机分为两组，一组204人服用盐酸苯乙双胍，死于心血管病的有26人，另一组64人服用安慰剂，死于心血管病的有2人，请分析两种疗法的心血管病病死率有无差异？
此例为典型的四格表资料，是我们最乐意用卡方检验进行分析的数据形式，非常简单的几条语句就可完成对数据的分析。
编制程序如下：
|
libname a 'e:\data\'; |
|
data a.case5_1; |
|
input treat outcome number; |
|
datalines; |
|
1 1 178 |
|
1 2 26 |
|
2 1 62 |
|
2 2 2 |
|
; |
|
proc freq; |
|
weight number; |
|
tables treat*outcome/chisq; |
|
run;quit; |
此处treat代表不同的治疗药物，1表示服用盐酸苯乙双胍，2表示服用安慰剂；outcome代表患者的结局（死亡与否），1表示生存，2表示死于心血管病，number则表示患者的人数。Tables语句后的chisq选项指示SAS进行卡方统计量的计算。
运行上述程序，结果如下。
The SAS System 20:29 Wednesday, November 27, 2002 5
The FREQ Procedure
Table of treat by outcome
treat outcome
Frequency|
Percent |
Row Pct |
Col Pct | 1| 2| Total
---------+--------+--------+
1 | 178 | 26 | 204
| 66.42 | 9.70 | 76.12
| 87.25 | 12.75 |
| 74.17 | 92.86 |
---------+--------+--------+
2 | 62 | 2 | 64
| 23.13 | 0.75 | 23.88
| 96.88 | 3.13 |
| 25.83 | 7.14 |
---------+--------+--------+
Total 240 28 268
89.55 10.45 100.00
The SAS System 20:29 Wednesday, November 27, 2002 6
The FREQ Procedure
Statistics for Table of treat by outcome
Statistic DF Value Prob
------------------------------------------------------
Chi-Square 1 4.8188 0.0282
Likelihood Ratio Chi-Square 1 6.0021 0.0143
Continuity Adj. Chi-Square 1 3.8454 0.0499
Mantel-Haenszel Chi-Square 1 4.8008 0.0284
Phi Coefficient -0.1341
Contingency Coefficient 0.1329
Cramer's V -0.1341
Fisher's Exact Test
----------------------------------
Cell (1,1) Frequency (F) 178
Left-sided Pr <= F 0.0177
Right-sided Pr >= F 0.9967
Table Probability (P) 0.0144
Two-sided Pr <= P 0.0330
Sample Size = 268
结果给出的内容很是详细，第一部分是四格表的内容，每一个格子内给出四项内容，分别为频数、百分比、行百分比以及列百分比。第二部分为卡方检验的结果，SAS在默认状态下即给出此若干项统计量的结果以及相应的概率，具体的含义大家从字面上就可看出来，这里我不再多说。最后，SAS还给出fisher精确概率的计算结果，提供给我们更多的选择。
对于病例对照研究，可在tables语句后添加选项‘cmh’，SAS即会给出“Cochran-Mantel-haenszel”统计量的结果，以及相对危险度、比数比等重要指标。如果资料为1：1配对资料，即四格表中数据为不同组合的对子数，则需要采用McNemar检验，此时只需在tables语句后添加选项‘agree’，或添加语句——“exact mcnem;”即可。
2. R*C表资料的卡方检验
例5-2 对1135例绝经后出血的妇女进行病理分析，结果见表5.3，请分析病变类型是否与年龄有关。
表5.3 不同年龄妇女绝经后出血的病变类型
|
年龄组/岁 |
病变类型，例数（百分比） |
合计 | ||
|
功能性 |
恶性 |
良性 | ||
|
≤50 |
60（44.4） |
16（11.9） |
59（43.7） |
135 |
|
51~ |
208（33.3） |
111（17.8） |
306（49.0） |
625 |
|
61~ |
66（25.0） |
79（29.2） |
119（45.1） |
264 |
|
71~ |
21（18.9） |
47（42.3） |
43（38.7） |
111 |
|
合计 |
355（31.3） |
253（22.3） |
527（46.4） |
1135 |
此例为4*3表资料，对于年龄和病变类型两个属性间的独立性检验，完全可以使用和前述四格表资料分析方法相同的pearson卡方检验，程序的步骤和内容也是基本相同的。
对此例资料进行分析的程序如下：
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